为什么2-4x／5+3x>0同解于一元二次不等式(3x+5)(2x-1)<0,到底是为什么?

你的方法是把分式转换成2次函数来解

其实解这类问题本质上都是：

2-4x>0 且 5+3x>0 或者 2-4x<0 且 5+3x<0

你给出的(3x+5)(2x-1)只是把上面的第一种情况 两边同除了个-2

2-4x／5+3x>0 说明2-4x和5+3x是符号相同的两个数
2-4x=2（1-2x）和1-2x肯定也是相同符号的数
1-2x和2x-1肯定是不同符号的数一个正一个负
所以3x+5)(2x-1)<0

2-4x>0(同乘以5+3x）
解得x<1/2
2x-1<0（同除以3x+5）
解得x<1/2
（同乘或同除其它得也一样）
（化分式方程得分母时x只要不等于-5/3就ok了）